Logika Fuzzy

Pendahuluan

Orang yang belum pernah mengenal logikafuzzy pasti akan mengira bahwa logikafuzzy adalah sesuatu yang amat rumit dan tidak menyenangkan. Namun, sekali orang tersebut mulai mengenalnya, ia pasti akan sangat tertarik dan akan menjadi pendatang baru untuk ikut serta mempelajari logikaFuzzy. Logikafuzzy dikatakan sebagai logika baru yang lama, sebab ilmu tentang logikafuzzy modern dan metodis baru ditemukan

Sebab ilmu tentang logikafuzzy modern dan metodis baru ditemukan beberapa tahun lalu, padahal sebenarnya konsep tentang logikafuzzy itu sendiri sudah ada pada diri kita sudah sejak lama.

Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output, sebagai contoh:

1. Manejer pergudangan mengatakan pada manejer produksi seberapa banyak persediaan barang pada akhir minggu ini, kemudian manejer produksi akan menetapkan jumlah barang  yang harus diproduksi esok hari.

2. Pelayan restoran memberikan pelayanan terhadap tamu, kemudian tamu akan meberikan tip sesuai  atas baik tindakan yang pelayan berikan.

3. Anda mengatakan pada saya seberapa sejuk ruangan yang anda inginkan, saya akan mengatur putaran kipas yang ada pada ruangan ini.

4. Penumpang taksi berkata pada sopir taksi seberapa cepat laju kendaraan yang diinginkan, sopir taksi akan mengatur pijakan gas taksinya

“antara input dan output terdapat satu kotak hitamyang

Harus memetakan input keoutput yang sesuai”

 Alasan Digunakannya Logika Fuzzy

 

Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan LogikaFuzzy, antara lain:

1. Konsep logikafuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.

2. LogikaFuzzy sangat fleksibel

3. LogikaFuzzy memiliki toleransi terhadap data-data

        yang tidak tepat 

4. LogikaFuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks

5. LogikaFuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tampa harus melalui proses pelatihan

6. LogikaFuzzy dapat bekerja sama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional

7. LogikaFuzzy didasarkan pada bahasa alami.

Aplikasi

Beberapa aplikasi LogikaFuzzy, antara lain:

1. Pada tahun 1990 pertama kali dibuat mesin cuci dengan LogikaFuzzy d jepang (Matsushita Electric Industrial Company). Sistem Fuzzy digunakan untuk menentukan putaran yang tepat secara otomatis berdasarkan jenis dan banyaknya kotoran serta jumlah yang akan dicuci. Input yang digunakan adalah:

a.Seberapa kotor

b.Jenis kotoran

c.Jumlah yang akan dicuci

Mesin ini menggunakan sensor optik, mengeluarkan cahaya ke air dan mengukur bagaimana cahaya tersebut sampai ke ujung lainya. Mesin kotor, maka sinar yang sampai makin redup. Disamping itu sistem juga dapat menentukan jumlah kotoran (daki atau minyak).

2. Transmisi otomatis pada mobil. Mobil Nissan telah menggunakan sistem fuzzy pada transmisi otomatis, dan mampu menghemat bensin 12 – 17%.

3. Kereta bawah tanah sendai mengontrol pemberhentian otomatis pada area tertentu

4. Ilmu kedokteran dan biologi, sperti sistem diagnosis yang didasarkan pada logikafuzzy, penelitian kanker, manipulasi peralatan prostetik yang didasarkan pada logikafuzzy.

5. Manajemen dan pengambilan keputusan, seperti manajemen basisdata yang didasrkan pada logikafuzzy, tata letak pabrik yang didasarkan pada logikafuzzy, sistem pembuat keputusan di militer yang didasarkan pada loikafuzzy, pembuatan games yang didasarkan pada logikafuzzy  dll.

6. Ekonomi, seperti pemodelanfuzzy pada sistem

        pemasaran yang kompleks.       

7. Klasifikasi dan pencocokan pola.

8. Psikologi, seperti logikafuzzy untuk menganalisis kelakuan masyarakat, pencegahan dan investivigasi kriminal dll

9. Ilmu – ilmu sosial, terutama untuk pemodelan informasi yang tidak pasti

10. Ilmu lingkungan, seperti kendali kualitas air, prediksi cuaca, dll

11. Teknik, seperti perancangan jaringan komputer, prediksi adanya gempa bumi dll

12. Riset operasi, seperti penjadwalan dan pemodelan,

        pengalokasian, dll

13. Peningkatan kepercayaan, seperti kegagalan diagnosis,

        inspeksi dan monitoring  produksi.

 
Himpunan Fuzzy
 

Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item X dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan μA [X] memiliki dua kemungkinan yaitu:

1.1 (satu), Yang berarti bahwa suatu suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan.

2.0 (nol), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi

        anggota dalam suatu himpunan

Contoh - 1:

Jika diketahui:

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } adalah semesta pembicaraan

A = { 1, 2, 3 }

B = { 3, 4, 5 }

Bisa dikatakan bahwa:

1. Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, μA [2] = 1, karena 2 Є A.

2. Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, μA [3] = 1, karena 3 Є A.

3. Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, μA [4] = 0, karena 4 Є A.

4. Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, μB [2] = 0, karena 2 Є B.

5. Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, μA [3] = 1, karena 3 Є B.

Contoh – 2

Misalkan variabel umur dibagi 3 (tiga) kategori, yaitu:

a.Muda            umur  <  35 tahun

b.Parobaya      35  ≤  umur   ≤  55 tahun

c.Tua                 umur  >  55 tahun.

Nilai keanggotaan secara grafis , himpunan muda, parobaya dan Tua, dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

Dapat dilihat bahwa:

1. Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA(μ MUDA [34] = 1);

2. Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka iya dikatakan TIDAK MUDA(μ MUDA [35] = 0);

3. Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK MUDA(μ MUDA [35 th -  1 hr] = 0);

4. Apabila seseorang berusia 35 tahun , maka ia dikatakan PAROBAYA (μ PAROBAYA [35] = 1);

5. Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan TIDAK  PAROBAYA (μ PAROBAYA [34] = 0);

6. Apabila seseorang berusia 35 tahun , maka ia dikatakan PAROBAYA (μ PAROBAYA [35] = 1);

7. Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari , maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA (μ PAROBAYA [35 th – 1 hr] = 0);

Dari sini dapat dikatakan metode crisp untuk menyatakan umur sangat tidak adil, adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan.

Himpunan fuzzy  digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Seseorang dapat masuk dalam dua himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dsb. Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaanya.

Gambar dikertas

1. Seseorang yang berumur 40 tahun, termasuk dalam himpunan MUDA dengan μMUDA [40]=0.25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan μPAROBAYA [40]=0.5.

2. Seseorang yang berumur 50 tahun, termasuk dalam himpunan muda MUDA dengan μTUA [50]=0.25; namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan μPAROBAYA [50]=0.5

Kalau pada himpunan crisp nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan yaitu 0 dan 1, pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy μA[X]=0 berarti x tidak menjadi anggota himpunan A, demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy μA[X]=1 berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A

Himpunan Fuzzy memiliki 2 atribut:

1.Linguistik, yaitu penamaan suatu gruo yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA, PAROBAYA, TUA

2.Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabelseperti: 40, 25, 50 dsb.

Ada beberapahal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy:

1. Variabel fuzzy, merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy seperti umur, temperatur, permintaan dsb.

2. Himpunan fuzzy,merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabe fuzzy. Seperti:

qVariabel umur, terbagi menjadi tiga himpunan fuzzy, yaitu: MUDA PAROBAYA DAN TUA

qVariabel temperatur, terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy yaitu: DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT, DAN PANAS.

3. Semesta Pembicaraan, merupakan keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri kekanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan posistif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraaan ini tidak dibatasi batas atasnya, seperti:

–Semesta pembicaraan untuk variabel umur:[0+∞]

–Semesta pembicaraan untuk variabel temperatur:[0 40]

4. Domain, merupakan keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri kekanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif, contoh domain fuzzy:

–MUDA          = [0   45]

–PAROBAYA  = [35 55]

–TUA              = [45 +∞]

–DINGIN        = [0   20]

–SEJUK           = [15  25]

–NORMAL     = [ 20  30]

–HANGAT      = [ 25  35]

–PANAS         = [30  40] 

Terima Kasih dan Semangat Belajar :)